يتم تقديم القيم التي تتغير وفقًا للظروف كمتغيرات. يمكن أن يحدث المتغير بأي شكل، مثل السمة أو العامل أو الاقتراح الذي سيتغير باستمرار بسبب التغييرات في البيئة المطبقة. تنقسم أنواع المتغیرات في الإحصاء عمومًا إلى أربع فئات مثل المتغیرات المستقلة، التابعة، المنفصلة والمستمرة. هناك قسم آخر ألا وهو المتغيرات الكمية والنوعية. فيما يلي وصف مفصل لجميع هذه المتغیرات.

أنواع المتغیرات في الإحصاء

class=wp-image-4335

كما هو مذكور، المتغیرات هي المنصة أو الموقع للقيم المقاسة. يتم عرض الصيغ والحسابات وتطبيقها بناء على الرموز المستخدمة للمتغيرات. ستكون في المثال أدناه، الصيغة التالية مناسبة لحساب متوسط 5 ملاحظات:

أنواع

كما ترى، يتم إكمال جزء من الصيغة (نموذج الكسر) بالمتغيرات وجزء (المقام) بالأرقام. من الواضح أن X1 تعني قيمة الملاحظة الأولى و X2 قيمة الملاحظة الثانية وإلى آخر. مع ذلك، نظرًا لعدم تحديد الحجم بعد، فقد تم استخدام أسماء المتغیرات لعرض هذه القيم.

قد نتمكن من ترجمة الصيغة أعلاه إلى لغة مكتوبة على النحو التالي:

«أضف القيمة الأولى إلى القيمة الثانية، ثم إلى القيم الثالثة والرابعة والخامسة واقسم النتيجة على 5.»

لذلك، أصبحت العبارة العربية الطويلة عبارة رياضية بسيطة وقصيرة. هذا الفن هو استخدام المتغيرات المختلفة في الإحصاء والصيغ ذات الصلة.

تصنیف أنواع المتغیرات

نوعية القيم التي يتم وضعها في هذه المتغيرات تصنف المتغیرات. لذلك، يمكن فصل المتغيرات في الإحصاءات على النحو التالي:

1. المتغیرات مع القيم النوعية

2. والمتغیرات مع القيم الکمية

بمعنى ما، يمكنهم تصنيف أنواع المتغيرات في الإحصاء بناءً على مجموعة الأرقام التي يقبلونها. على سبيل المثال، إذا كان نطاق التغييرات في القيم الرقمية يحتوي فقط على مجموعة من الأعداد الصحيحة التي تحتوي على قيم موجبة أو سالبة (Whole Numbers)، يُطلق عليها المتغير المنفصل (Discreet Variable). ومن ناحية أخرى، إذا كانت مجموعة القيم الخاصة بهم مصحوبة بكسور عشرية وتحتوي على أرقام حقيقية (Real Numbers)، فإن المتغير يسمى المتغير المستمر (Continuous).

من ناحية أخرى، فإن دور كل متغير في تحليل وإنشاء نموذج إحصائي هو دور حاسم أيضًا. على سبيل المثال، في نماذج الانحدار، يسمى أحد المتغيرات بالدور التنبّئي أو المستقل ويسمى المتغير الآخر المتغير التابع. كما سترى، من بين أنواع المتغیرات في الإحصاء، لا سيما في النمذجة توجد هناك متغيرات التحكم والمتغیرات الکامنة التي تلعب أيضًا دورًا وتصنف المتغیرات.

يمكن في هذا الصدد، تعريف المتغيرات في أربع فئات مختلفة.

1. المتغير المستقل

2. المتغير التابع

3. متغير التحکم

4. المتغير الکامن

في ما يلي، سوف نفحص هذه الفئات أكثر.

فئات المتغيرات من حيث نوع من القيم

كما ذكر، إذا وضعنا قيم المتغيرات لتصنيف المعايير، فيمكننا فصل أنواع المتغیرات في الإحصاء إلى فئتين نوعية وكمية. في ما يلي، يقدم كل من هذين النوعين أمثلة وسنحصل على المزيد من المعلومات.

المتغیرات مع القيم النوعية

تسمى الكميات التي يتم الحصول عليها من الملاحظة أو قياس جودة القيم بيانات نوعية. غالبًا ما يُنظر إلى هذا النوع من البيانات فيما يتعلق بسمات أو خصائص الأفراد أو الظواهر قيد الدراسة. تُستخدم في معظم الحالات القيم النوعية من أجل تقسيم أو تجزئة المجتمع الإحصائي.

القياسات مثل مكان الميلاد و فصيلة الدم و لون العين هي أنواع من البيانات النوعية. من الواضح أن المتغيرات التي تأخذ هذه القيم تسمى المتغيرات النوعية. في معظم الحالات، نستخدم سمة الكلمة بدلاً من المتغير النوعي.

من الواضح أن قيمة كل من الخصائص النوعية تختلف حسب الذوق. على سبيل المثال، تختلف نعومة القماش بين شخصين. من الواضح أنه قد يؤدي عدم تقديم هذه القيم عدديًا إلى مشاكل للتحليل الإحصائي. مثلًا، ربما لا يكون من الممكن الفرز (من صغير إلى كبير) للقيم النوعية مثل الأرقام. أیضًا، لا يمكنك ترتيب فصيلة الدم أو مكان ميلاد الأشخاص، حتى لون العين. لاحظ أنه يتم تحديد الخصائص النوعية وأنواع البيانات كتعبير نصي، ولكن في كثير من الأحيان لإجراء تحليل إحصائي، يتعين علينا عرضها عدديًا بناءً على المقياس المناسب.

كمي:

أنواع بوصات (ارتفاع)

أنواع موهبة علمية

المتغيرات أسعار المنزل (بآلاف الدولارات)

نوعي:

المتغیرات

أنواع الحيوانات المختلفةأنواع الطائرات المختلفةأنواع ألاشجار المختلفة

المتغيرات مع القيم الكمية

تُقاس القيم الكمية عادةً بالعد أو القياس بالأدوات العلمية. يمكن تمثيل هذا النوع من البيانات أو تمثيله تماماً بالأرقام. يمكن تحديد ترتيب هذا النوع من البيانات، سواء أكان كبيرًا أم صغيرًا، بالأرقام. على سبيل المثال، الطول والوزن والضغط ودرجة الحرارة و... كميات صغيرة من المتغیرات.

نظرا لأن يعبر عن هذا النوع من البيانات عدديا، فمن الممكن إجراء حسابات الرياضيات عليها. لذلك، يمكن حساب المتوسط والتباين وغيرها من المؤشرات الإحصائية. في معظم الحالات، فإن المتغيرات المتعلقة بالسكان الإحصائيين هي المتغیرات الکمية.

فئات المتغيرات من حيث نوع القيم العددية

إذا كانت البيانات عدديا، فإنها عادة تصنف مجموعتين من الكميات المستمرة والمنفصلة. هذا النوع من التجميع هو مطلوب للكشف عن الأساليب الإحصائية أو تحديدها في بحث علمي مناسب.

المتغيرات مع القيم المستمرة (المتصلة)

في معظم الحالات، يكون لأدوات القياس دقة مختلفة. قد يعرض أحد المقاييس الوزن بالجرام، وقد يزن المقياس الآخر 100 جرام. في هذه الحالة، يتم عرض الأرقام والقيم المرتبطة بالمتغير بالتدوين العشري. على سبيل المثال، يمكن عرض الوزن بطرق مختلفة أدناه:

المتغيرات

يمكن اعتبار عدد الأرقام (صحيح أو عشري) بمثابة دقة قياس للجهاز ويتم عرض الوزن بالمقدار التقريبي (Round). نظرًا لأن هذه القيم تحتوي على أعضاء من مجموعة من الأرقام الحقيقية، فنسميها مستمرة أو حقيقية.

ملاحظة: تذكر أن مجموعات الأعداد الحقيقية تشمل القيم الموجبة والسالبة والعشرية والجذرية و...

المتغیرات مع القيم المنفصلة

يشمل جانبا آخرا من المتغيرات ذات القيم العددية، القياسات التي تم الحصول عليها عن طريق العد. على سبيل المثال، إذا كان عدد الأطفال في الأسرة، المتغير الذي نبحث عنه، فستحتوي البيانات الناتجة فقط على أرقام موجبة وصفرية. وبالتالي، من الواضح أن ليس للقيم الكسرية أو العشرية مكان في هذا المتغير. تُعرف هذه المتغیرات بقيم منفصلة.

ملاحظة: كما ذكرنا، تتضمن المتغیرات المنفصلة قيمًا لأعضاء مجموعة من الأعداد الصحيحة (أو الأعداد الطبيعية).

عادة من بين أنواع المتغيرات في الإحصاء لا تحتاج هذه البيانات إلى التقريب ويتم استخدامها بنفس طريقة حساب أو تجميع الأعداد في المشاريع البحثية ذات المتغیرات المختلفة في الإحصاء.

class=wp-image-4315/

تصنيف المتغیرات من حيث بنية النموذج الإحصائي

يتم قياس العلاقة بين المتغیرات وكتابتها كعلاقة رياضية، في النموذج الإحصائي. بالطبع، نظرًا لأن عامل الانهيار متضمن أيضًا في القياسات، يتم استخدام النموذج مع مصطلح خطأ (متغير عشوائي) له توزيع إحصائي محدد. يتم تحديد التصنيف الذي يتم إنشاؤه لأنواع مختلفة من المتغيرات في الإحصاء والنمذجة وفقًا لدورها في التعبير عن العلاقة. يمكن بهذه الطريقة، وضع متغير في قسم المتغیرات المستقلة أو التابعة أو المتحكمة أو الکامنة. في ما يلي، سنشرح هذا التصنيف أكثرا.

المتغیرات المستقلة والتابعة

تتضمن المتغیرات المستقلة (Independent Variables)، سمات المجتمع الإحصائي التي يمكن للباحث التحكم فيها أو استخدامها كمتغيرات تنبؤية في النموذج قيد الدراسة. هذا يعني أنه يمكن تحديد قيمها عن طريق أخذ العينات أو التصنيف. على سبيل المثال، مقدار الدراسة في درس الرياضيات هو متغير مستقل في مشكلة نمذجة درجات الرياضيات. يمكننا بهذه الطريقة، إجبار الطلاب على الحصول على أكثر من ساعتين من الدراسة للامتحان. يجب أن تدرك أنه لا يمكن للباحث التحكم في درجاتهم في الرياضيات أو تحديدها.

في نمذجة الانحدار، من أجل اكتشاف الأسعار المنزلية في المنطقة، لا يتم التحكم في متغيرات البنية التحتية وعمر المبنى وعدد غرف النوم، وباقي المتغیرات المستقلة، لكننا نعلم أن سعر المنزل يمكن أن يعتمد على مساحة البنية التحتية والعمر و .... نستخدمها لتقدير سعر المنزل.

في المقابل، المتغیرات التابعة. عادةً ما ترتبط قيم المتغیرات التابعة، بالإضافة إلى المتغيرات المستقلة، أيضًا بمتغير عشوائي.

المتغیرات التابعة والمستقلة، متغيرات في النمذجة الرياضية والنمذجة الإحصائية والعلوم التجريبية. في التجربة، تخضع قيم المتغیرات التابعة لفرضية أو فرضية الباحث. ترتبط هذه المتغیرات بقيم المتغيرات الأخرى (المتغيرات المستقلة) وفقًا لبعض القوانين أو القواعد (على سبيل المثال، بواسطة دالة رياضية). لا تعتمد المتغیرات المستقلة، بدورها، على المتغيرات الأخرى في مجال الاختبار. بعض المتغیرات المستقلة الشائعة هي الوقت، والمكان، والكثافة، والكتلة، ومعدل تدفق السوائل، ولكن بدلاً من ذلك، فإن القيم مثل الإنتاج أو الحجم أو النمو السكاني البشري، وما إلى ذلك، هي متغيرات تابعة تستخدم متغيرات مستقلة للتنبؤ بالقيم المستقبلية.

من بين الاثنين، يوجد دائمًا متغير تابع يتغير تقلبه وتشتته مع تغير المدخلات. في تجربة إحصائية، يمكن تسمية أي متغير يستطيع المجرب والباحث معالجته أو تحديد مستوياته باسم متغير مستقل. لاحظ أن النماذج والتجارب تظهر تأثيرات المتغيرات المستقلة على المتغیرات التابعة.

يتم استخدام نوع آخر من المتغيرات في الإحصاء في بعض القضايا والدراسات هو متغير التحکم والمتغير الخفي، والذي سيتم تقديمه في القسم التالي.

class=wp-image-4316

متغيرات التحكم

متغير التحكم (أو الثابت) من أنواع المتغیرات في الإحصاء في التجارب العلمية هو عنصر تجريبي ثابت ولا يتغير أثناء البحث. إذا لم تكن متغيرات التحكم ثابتة أثناء التجربة، فيمكن أن تؤثر بشكل كبير على النتائج التجريبية. لهذا السبب، يرتبط المتغير التابع أيضًا بمتغیرات التحكم. ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن رأي الباحث في إجراء التحليل هو القضاء على تأثير المتغیرات الضابطة. لهذا الغرض، هناك طرق في الإحصاء تزيل التغييرات في متغيرات التحكم من النموذج.

على سبيل المثال، افترض أن مشروعًا بحثيًا يفحص تأثير دواء ما على المرضى. لكننا نعلم أن متغير العمر لدى المرضى وتصميم التحليل لدينا هو متغير تحكمٍ لا نريد اعتباره متغيرًا مستقلاً في النموذج. في الواقع، نريد أن نظهر أن هذا الدواء فعال لجميع الفئات العمرية. لكن من الواضح أن العمر، كمتغير، فعال في علاج المرض بالأدوية، وليس هو الغرض من بحثنا. لذلك، بقياس متغير العمر، واعتباره متغير تحكم، أبقينا تأثيره على المتغير التابع (تأثير الدواء) ثابتًا. يمكننا بهذه الطريقة تحديد متغير التحكم على النحو التالي.

متغير التحكم هو متغير في تجربة، يتم إبقاء تأثيرها ثابتا من أجل تقييم العلاقة بين المتغيرات المتعددة.

مجموعة متنوعة أخرى من المتغیرات في الإحصاءات، خاصة في مجالات العلوم الإنسانية، هي المتغيرات الکامنة. سنحدد مثل هذا المتغير.

المتغيرات الكامنة

يتم وضع المتغيرات الكامنة أمام المتغیرات المرئية. المتغیرات المرئية قابلة للقياس والملاحظة، لكن لا ين ملاحظة المتغیرات الکامنة بشكل مباشر ولكن يمكن تحديدها بواسطة متغیرات أخرى ويمكن استخدامها في النماذج الإحصائية.

النماذج الرياضية والإحصائية التي تهدف إلى شرح العلاقة بين المتغیرات المرصودة والمتغيرات الكامنة تسمى نماذج المتغيرات الكامنة. تُستخدم المتغیرات الكامنة في العديد من التخصصات، بما في ذلك علم النفس والديموغرافيا والاقتصاد والهندسة والطب والفيزياء والتعلم الآلي / الذكاء الاصطناعي والمعلوماتية الحيوية والكيمياء ومعالجة اللغة الطبيعية والاقتصاد القياسي والإدارة والعلوم الاجتماعية.

class=wp-image-4317/

نستخدم في بعض الأحيان المتغیرات الکامنة من أجل تقليل أبعاد مشكلة النمذجة. يمكن في نماذج الانحدار أو تحليل العوامل، جمع العديد من المتغيرات الملاحظة في نموذج لإظهار مفهوم أساسي، مما يساعد على فهم البيانات والنموذج.

على سبيل المثال، افترض أن تم تقويم مطعم من قبل العملاء من خلال عدة متغيرات. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك المتغیرات التالية:

1. تذوق الطعام

2. المواد المستخدمة مؤخرا

3. الملوحة والحدة

4. وقت الانتظار للطعام

5. حرارة مناسبة

6. إعداد الطاولة

ترتبط المتغيرات من الأول إلى الثالث بالطعام ونوع الطعام، لذلك يمكن من خلال ملاحظة هذه المتغيرات، إنشاء متغير جديد يسمى خصائص الطعام المطلوب. وأن وقت الانتظار، والحرارة المناسبة، وإعداد الطاولة كلها خصائص خدمة الطعام والتي لا يمكن قياسها بشكل منفصل. يتم إنشاء متغيرين جديدين يسمى خصائص الغذاء ونقاط الخدمة، نتيجة لجمع هذه المتغیرات الستة. من الواضح أن يمكن استبدال هذين المتغيرين جميعًا وبالتالي سيتم تقليل أبعاد المشكلة. لاحظ أن هذين المتغيرين مرتبطان قليلاً.

استنتاج

تلعب المتغیرات دورًا مهمًا في تحديد وعرض العلاقات في العلوم المختلفة. يساعد تصنيفهم على فهمهم بشكل أفضل. وصفنا في هذه المقالة، أنواع المتغيرات في الإحصاء من جوانب مختلفة، مثل نوع القيم وأيضًا الدور في النماذج الإحصائية. سيتم في المستقبل، نشر مواضيع أخرى للإحصاء والرياضيات على موقع الکرسي.