المكثف  (بالإنگليزية Capacitor ) يطلق عليه أيضاً متسعة أو مكثفة. هو أحد مكونات الدوائر الكهربائية، وهو أداة تقوم بتخزين الطاقة الكهربائية أو الشحنة الكهربائية لفترة من الزمن على شكل مجال كهربائي.
يتكوّن من لوحين موصلين يحمل كل منهما شحنة كهربائية متساوية في المقدار ومتعاكسة في الإشارة.

 ومن ثم تُستخدم الشحنة الكهربائية أو تتبدد في الوقت المناسب.

يتكون المكثف الكهربي من لوحين من مادة موصلة بينهما مادة عازلة  ويتحدد نوع المكثف على حسب المادة العازلة المستخدمة في صناعته، فإذا كانت المادة العازلة الموجودة بين لوحي المكثف هي الهواء فيطلق على المكثف في هذه الحالة اسم المكثف الهوائي، وإذا كانت مصنوعة من مادة البلاستيك سمي المكثف البلاستيكي، وإذا كانت المادة العازلة من الميكا أطلق على المكثف اسم مكثف ميكا. وإذا كانت المادة العازلة من السيراميك أطلق على المكثف اسم المكثف السيراميكي.

اما إذا استخدم محلول كيماوي كمادة عازلة بين لوحي المكثف أطلق على المكثف اسم المكثف الكيماوي أو الإلكتروليتي.

المكثف هو مكون وظيفته تخزين الشحنة وبالتالي الطاقة الكهربائية.

تختلف المكثفات في المظهر والحجم، لكن آلية عملها واحدة.

مبدأ تشغيل المكثف هو أن منطقتين لهما شحنة متعاكسة تتعرض لبعضهما البعض.

تخلق شحنتان كهربائيتان متعاكستان مجالًا كهربائيًا يخزن الطاقة الكهربائية ويمكن استخدامه عند الحاجة.

يوضح الشكل التالي الحقل الناجم عن نوعين من الباروكهربائيين متساويين في الحجم وعلامة معاكسة.

مكثف كهربائي

للمكثفات تطبيقات عديدة في صناعة الإلكترونيات.

أهم استخداماتهم هو كمرشح تردد ومخزن للشحنات الكهربائية في الدوائر الكهربائية.

عندما يكون المكثف في حالة توازن كهربائي، لا توجد شحنة كهربائية في أي من لوحاته.

 عندما نقوم بشحنه، تنتقل الشحنة الكهربائية Q بين الألواح.

 سيؤدي هذا التحول إلى تحويل إحدى الصفحات إلى    +Qوالصفحة الأخرى لتصبح – Q

بالنظر إلى أننا نتعامل مع صفحتين حاملتين، فيمكن تحديد فرق محتمل لهما.

لاحظ أنه في ما يلي سوف نظهر هذا الاختلاف المحتمل مع ΔV

من الواضح أيضًا أن صافي الشحنة في المكثف يساوي صفرًا دائمًا، وهذا هو توزيع الشحنة الوحيد الذي يؤدي إلى فرق الجهد.

يوضح الشكل التالي مخططًا لأبسط أنواع المكثفات.

في هذا النوع من المكثفات، يتم استخدام موصلين متوازيين، مساحة كل منهما تساوي A وتقعان على مسافة d من بعضهما البعض.

مكثف كهربائي

تُظهر التجارب أن كمية الحمل Q المخزنة في المكثف ترتبط ارتباطًا مباشرًا بفرق الجهد ΔV بين لوحين. لذلك، يمكن التعبير عن كمية الشحنة المخزنة في المكثف بالصيغة التالية:

في العلاقة أعلاه، تُعرف  Cباسم “السعة” Capacitance

تعرف قدرة المكثف على تخزين الشحنة الكهربية بالسعة الكهربية أو السعة ووحدة قياسها فاراد.

اختيار سعة المكثف في الدائرة الإلكترونية يتحدد بعاملين أساسيين هما سعة المكثف، وفرق الجهد المطبق على طرفيه، ووحدة قياس السعة فاراد. وبحسب الغرض من الاستخدام توجد مكثفات بوحدات أصغر مثل: بيكوفاراد، ميللي فاراد، ومايكرو فاراد، وهي الأكثر استعمالاً.

1 بيكوفاراد يعتبر 10-12 فاراد.

في الدوائر الكهربائية، يتم استخدام خطين متوازيين للإشارة إلى موقع المكثف.

 بالطبع، هناك طرق مختلفة لإظهار مكثف في الدائرة.

 يوضح الشكل التالي طريقتين شائعتين لإظهار المكثف.

مكثف كهربائي

العوامل المؤثرة على سعة المكثف

يوجد ثلاثة عوامل أساسية تؤثر على سعة المكثف بصورة مباشرة وهذه العوامل هي:

المساحة السطحية لألواح المكثف (a)

إن سعة المكثف تتناسب طرديا مع المساحة السطحية للألواح، فإذا زادت مساحة سطح اللوح زادت سعة المكثف وذلك لزيادة استيعابه للشحنات الكهربائية، وبالعكس تقل سعة المكثف كلما قلت هذه المساحة.

المسافة بين الألواح (d)

تقل السعة عندما تزداد المسافة بين الألواح وتزداد كلما قلت تلك المسافة، أي أنه يوجد تناسب عكسي بين سعة المكثف والمسافة بين ألواحه.

الوسط العازل (المادة العازلة) ε

تتغير سعة المكثف بتغير المادة العازلة بين الألواح ويعتبر الهواء الوحدة الأساسية لمقارنة قابلية عزل المواد الأخرى المستعملة في صناعة المكثفات. يوجد لكل مادة ثابت عزل يطلق عليه إبسلون ε.

مما سبق نجد أن سعة المكثف C بدلالة المساحة السطحية للوح A والمسافة بين اللوحين d وثابت العزل للمادة العازلة ε يكون:

كيفية حساب سعة المكثف

كما ذكرنا أعلاه، فإن السمة الأكثر أهمية لأي مكثف كهربائي هي السعة.

لذلك، في هذا القسم، سنشرح كيفية الحصول على سعة مكثف باستخدام مثال.

مثال 1:

مكثف كهربائي مع صفحتين متوازيتين

تخيل لوحين مستويين بمساحة A ومسافة d كما هو موضح في الشكل أدناه.

كما هو مبين في الشك، فإن اللوحة العلوية بها حمل +Q  واللوحة السفلية بها   . – Q

يمكن إنشاء الوضع الموصوف باستخدام بطارية.

في الواقع، تخلق البطارية فرقًا محتملًا بين طرفي المكثف، مما يؤدي إلى شحنات منفصلة.

هدفنا هو حساب السعة المفترضة.

لإيجاد السعة C، علينا أولاً تحليل المجال الكهربائي بين الصفيحتين.

لاحظ أن المكثف الحقيقي له حجم محدود.

لذلك، لن تكون خطوط المجال الكهربائي عند حافتها في خط مستقيم.

في الواقع، لا يمكن تخيل المجال الكهربائي كخط مستقيم بالقرب من حواف الألواح.

هذه الظاهرة تسمى “تأثير الحافة”.

في الشكل أعلاه، يمكنك أن ترى أن المجال الكهربائي منحني بالقرب من الحافة.

يظهر هذا الانحناء نفس تأثير الحافة.

الأوصاف أعلاه مرتبطة بالحالة الحقيقية.

ومع ذلك، من أجل استخراج فيزياء المكثف، وفقًا للشكل الأول، فإننا نعتبر المجال كخطوط مستقيمة بين الألواح تمامًا.

لخلق مثل هذا الموقف، افترض أن الألواح المتوازية تواجه بعضها البعض وطولها غير محدود. افترض أن كثافة السطح الكهربائي لهاتين الصفيحتين تساوي σ.

يمكن التعبير عن قانون جاوس بالقرب من هاتين الصفحتين على النحو التالي:

مكثف كهربائي

وفقًا لسطح جاوس، فإن المجال الكهربائي E بين لوحين يساوي:

من خلال الحصول على المجال الكهربائي، يمكن أيضًا إيجاد فرق الجهد بين الصفيحتين. إذا كنت تتذكر، في مقال عن الجهد الكهربائي، أوضحنا العلاقة بين المجال الكهربائي وفرق الجهد.

هنا، أيضًا، يمكن الحصول على فرق الجهد بين الصفيحتين باستخدام المجال الكهربائي بينهما.

ونتيجة لذلك ووفقًا للمفاهيم المذكورة لدينا:

لاحظ أنه في العلاقة أعلاه، يتم النظر في مسار التكامل من الصفحة الإيجابية إلى الصفحة السلبية.

 يجب أن تعلم أن اتجاه المجال الكهربائي يكون دائمًا من جهد أعلى إلى جهد أقل (–V +> V)؛

لذلك، من أجل حساب سعة المكثف، نستخدم فقط حجم فرق الجهد ولا تهم علامته.

 نتيجة لذلك، فإن الفرق المحتمل بين الصفحتين يساوي:

ذكرنا أعلاه أن سعة المكثف تساوي مقدار الشحنة التي يتم إزاحتها بين لوحين عن طريق تطبيق فرق جهد قدره 1 فولت.

 لذلك، يمكن وصف السعة في هذه الحالة باستخدام المعادلة التالية:

كما يتضح من المعادلة أعلاه، فإن سعة المكثف تعتمد فقط على خواصه الفيزيائية. على سبيل المثال، في حالة وجود لوحتين مسطحتين، ترتبط هذه المعلمة بمساحة سطح الصفيحتين (A) بالإضافة إلى المسافة بينهما (d).

 لذلك، كلما كانت المسافة بين الصفيحتين أقصر أو زادت مساحتهما، زادت سعة المكثف.

مثال 2 :

 مكثف كهربائي أسطواني

تخيل أسطوانة نصف قطرها a كما هو موضح في الشكل أدناه بواسطة أسطوانات مجوفة نصف قطرها b.

 افترض أن طول كلتا الأسطوانتين هو L، والذي يعتبر أيضًا أكبر بكثير من a-b (L >> a-b).

وفقًا لهذا الافتراض، يمكن أيضًا تجاهل تأثير الحافة في هذا المكثف.

إذا قمنا بتوصيل هذا المكثف بفرق الجهدΔV،فسيتم وضع حمل Q + على السطح الداخلي و Q- على السطح الخارجي.

ما هي سعة هذا المكثف؟

مكثف كهربائي

وفقًا للمثال السابق في هذه المشكلة، يجب أولاً الحصول على حجم المجال الكهربائي بين لوحين.

بالنظر إلى تماثل المشكلة، نتخيل سطحًا غاوسيًا طوله l وأقل بكثير من L.

وفقًا للشكل الثاني، نفترض أن نصف قطر السطح يساوي r، وحجمه بين a و b.

نتيجة لذلك، يمكن الحصول على المجال الكهربائي بين الصفيحتين باستخدام قانون غاوس على النحو التالي.

في العلاقة أعلاه، تمثل λ كثافة الشحنة الطولية للأسطوانة، والتي يتم تعريفها على أنها λ = Q / L.

 لاحظ أن المجال الكهربائي E موجود فقط على مسافات من أ إلى ب.

وفقًا للحقل الذي تم الحصول عليه، يمكن الحصول على فرق الجهد بين الصفحتين باستخدام المعادلة التالية.

في هذا التكامل، على غرار المثال السابق، ننتقل من الصفحة الإيجابية إلى الصفحة السلبية.

مع الحمل Q وفرق الجهد V، يمكن الحصول على سعة مكثف أسطواني باستخدام المعادلة التالية.

وفقًا للعلاقة أعلاه، نرى أنه في هذه الحالة، تعتمد سعة المكثف فقط على الخصائص الهندسية.

مثال 3:

مكثف كروي

بالنسبة للمثال الثالث، تخيل قذيفتين كرويتين تحملان حمولات Q + و Q كما هو موضح أدناه. يتم توزيع الشحنات الكهربائية في القذيفتين بالتساوي.

افترض أن السطح الغاوسي عبارة عن كرة نصف قطرها r وحجمها رقم بين a و b كما هو موضح أعلاه.

يوجد المجال الكهربائي أيضًا في هذه المنطقة فقط، لذلك يمكن التعبير عن قانون غاوس على النحو التالي:

وفقًا للعلاقة أعلاه، فإن المجال الكهربائي يساوي القيمة التالية.

باستخدام الحقل الذي تم الحصول عليه، فإن فرق الجهد بين الصدفتين يساوي:

أخيرًا، يتم الحصول على السعة C على أنها القيمة التالية.

في هذه الحالة، فإن السعة C ليست سوى دالة لهندسة السعة. يجب أن تعلم أنه إذا قمنا بتمديد الطول a إلى ما لا نهاية في العلاقة أعلاه، فسنحصل على سعة سعوية تتكون من سطح مشحون واحد فقط.

لذلك، فإن سعة مستوى واحد تساوي:

مكثف كهربائي

ومن ثم فإن سعة الغلاف الكروي تساوي:

مكثف كهربائي
منشور ذات صلة
الکهرباء 7 Minutes

الكهرباء

عاطفة عكرش

تمتلك الكهرباء أكثر مصادر الطاقة تنوعًا وهي واحدة من أحدث الطاقات التي تستخدمها المنازل والشركات […]

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

السلة