سرعة الصوت | شرح مفهوم وبسيط

سرعة الصوت

الصوت، مثل كل الموجات، ينتقل بسرعة معينة وله خصائص التردد والطول الموجي. يمكنك ملاحظة دليل مباشر على سرعة الصوت أثناء مشاهدة عرض للألعاب النارية ((الشكل 1)). ترى وميض الانفجار جيدًا قبل سماع صوته وربما تشعر بموجة الضغط، مما يعني أن هذا الصوت ينتقل بسرعة محدودة وأنه أبطأ بكثير من الضوء.

تُظهر الصورة ادناه صورة للألعاب النارية الملونة تضيء سماء الليل.

سرعة الصوت
الشكل 1 : عندما تنفجر قذيفة الألعاب النارية، فإننا ندرك الطاقة الضوئية قبل الطاقة الصوتية لأن الصوت ينتقل بشكل أبطأ من الضوء.

يمكن أيضًا ملاحظة الفرق بين سرعة الضوء وسرعة الصوت أثناء العاصفة الكهربائية. غالبًا ما يُرى وميض الإضاءة قبل تصفيق الرعد. ربما سمعت أنه إذا قمت بحساب عدد الثواني بين الفلاش والصوت، يمكنك تقدير المسافة إلى المصدر. كل خمس ثوان تتحول إلى حوالي ميل واحد. ترتبط سرعة أي موجة بترددها وطولها الموجي بمقدار v=f λ، حيث v هي سرعة الموجة، و f ترددها، و λ طولها الموجي. نعلم أن الطول الموجي هو طول الموجة كما تم قياسه بين نقاط متطابقة متتابعة. على سبيل المثال، بالنسبة لموجة المياه السطحية أو الموجة الجيبية على سلسلة، يمكن قياس الطول الموجي بين أي نقطتين متتاليتين مناسبتين لهما نفس الارتفاع والانحدار، مثل بين قمتين متتابعتين أو قاعين متتابعين. وبالمثل، فإن الطول الموجي للموجة الصوتية هي المسافة بين الأجزاء المتماثلة المتسلسلة من الموجة – على سبيل المثال، بين الضغطات المتسلسلة ((الشكل 2)). التردد هو نفسه تردد المصدر وهو عدد الموجات التي تمر بنقطة لكل وحدة زمنية.

الصورة ادناه هي رسم تخطيطي لشوكة رنانة تصدر موجات صوتية.

سرعة الصوت
الشكل 2: تنبعث موجة صوتية من مصدر، مثل شوكة رنانة، تهتز بتردد f. ينتشر بسرعة v وله طول موجي λ.

ما هو الصوت؟

سرعة الصوت في الوسائط المختلفة

يوضح (الشكل ادناه) أن سرعة الصوت تختلف اختلافًا كبيرًا في الوسائط المختلفة. تعتمد سرعة الصوت في الوسط على مدى سرعة نقل الطاقة الاهتزازية عبر الوسيط. لهذا السبب، يعتمد اشتقاق سرعة الصوت في الوسط على الوسط وعلى حالة الوسيط. بشكل عام، تعتمد معادلة سرعة الموجة الميكانيكية في وسط ما على الجذر التربيعي لقوة الاستعادة، أو خاصية المرونة، مقسومة على خاصية القصور الذاتي،

 v=\sqrt{\frac{\text{elastic}\,\text{property}}{\text{inertial}\,\text{property}}}.

كما أن الموجات الصوتية تحقق معادلة الموجات المشتقة،

 \frac{{\partial }^{2}y(x,t)}{\partial {x}^{2}}=\frac{1}{{v}^{2}}\,\frac{{\partial }^{2}y(x,t)}{\partial {t}^{2}}.

نعلم أن سرعة الموجة على سلسلة تساوي هي  v=\sqrt{\frac{{F}_{T}}{\mu }},  ، حيث تكون قوة الاستعادة هي التوتر في السلسلة هي FT والكثافة الخطية μ هي خاصية القصور الذاتي. في السائل، تعتمد سرعة الصوت على معامل الحجم والكثافة،

 v=\sqrt{\frac{\beta }{\rho }}.

تعتمد سرعة الصوت في مادة صلبة على معامل يونغ للوسط والكثافة،

 v=\sqrt{\frac{Y}{\rho }}.

في الغاز المثالي، تكون معادلة سرعة الصوت

 v=\sqrt{\frac{\gamma R{T}_{\text{K}}}{M}},

حيث  \lambda هو مؤشر ثابت الحرارة، و R=8.31 J/mol⋅K هو ثابت الغاز، و TK هي درجة الحرارة المطلقة في كلفن، و M هي الكتلة الجزيئية. بشكل عام، كلما كان الوسط أكثر صلابة (أو أقل انضغاطًا)، زادت سرعة الصوت. هذه الملاحظة مشابهة لحقيقة أن تواتر الحركة التوافقية البسيطة يتناسب طرديا مع صلابة الجسم المتذبذب كما تم قياسه بواسطة k، ثابت الزنبرك. كلما زادت كثافة الوسيط، كانت سرعة الصوت أبطأ. هذه الملاحظة مشابهة لحقيقة أن تواتر حركة توافقية بسيطة يتناسب عكسيا مع m، كتلة الجسم المتذبذب. سرعة الصوت في الهواء منخفضة، لأن الهواء سهل الانضغاط. نظرًا لأن السوائل والمواد الصلبة صلبة نسبيًا ويصعب ضغطها بشدة، فإن سرعة الصوت في هذه الوسائط تكون عمومًا أكبر منها في الغازات.

سرعة الصوت

نظرًا لأن سرعة الصوت تعتمد على كثافة المادة، وتعتمد الكثافة على درجة الحرارة، فهناك علاقة بين درجة الحرارة في وسط معين وسرعة الصوت في الوسط. بالنسبة للهواء عند مستوى سطح البحر، تُعطى سرعة الصوت بواسطة

 v=\,331\frac{\text{m}}{\text{s}}\sqrt{1+\frac{{T}_{\text{C}}}{273\text{°}\text{C}}}=331\frac{\text{m}}{\text{s}}\sqrt{\frac{{T}_{\text{K}}}{273\,\text{K}}}

حيث تكون درجة الحرارة في المعادلة الأولى (المشار إليها بـ TC) بالدرجات المئوية ودرجة الحرارة في المعادلة الثانية (المشار إليها بـ TK) في كلفن. ترتبط سرعة الصوت في الغازات بمتوسط ​​سرعة الجسيمات في الغاز،  {v}_{\text{rms}}=\sqrt{\frac{3{k}_{\text{B}}T}{m}},  ، حيث kB هو ثابت Boltzmann و m هو كتلة كل جسيم (متطابق) في الغاز. لاحظ أن v تشير إلى سرعة الانتشار المتماسك للاضطراب (الموجة)، بينما يصف vrms سرعات الجسيمات في اتجاهات عشوائية. وبالتالي، فمن المعقول أن تعتمد سرعة الصوت في الهواء والغازات الأخرى على الجذر التربيعي لدرجة الحرارة. على الرغم من عدم إهماله، إلا أن هذا ليس اعتمادًا قويًا. في   0\text{°C} , تبلغ سرعة الصوت 331m/s، بينما في 20.0\text{°C} , تبلغ 343m/s، أي أقل من زيادة 4%. يوضح (الشكل  3) كيف يستخدم الخفاش سرعة الصوت لاستشعار المسافات.

الصورة ادناه هي رسم لمضرب طائر يصدر موجات صوتية. تنعكس الأمواج عن الحشرة الطائرة وتعود إلى الخفافيش.

الشكل 3: يستخدم الخفاش أصداء الصوت ليجد طريقه ويلتقط الفريسة. يتناسب وقت عودة الصدى بشكل مباشر مع المسافة.

اشتقاق سرعة الصوت في الهواء

كما ذكرنا سابقًا، تعتمد سرعة الصوت في الوسط على الوسط وحالة الوسيط. يبدأ اشتقاق معادلة سرعة الصوت في الهواء بمعدل تدفق الكتلة ومعادلة الاستمرارية التي تمت مناقشتها في ميكانيكا الموائع.

ضع في اعتبارك تدفق السوائل عبر أنبوب بمنطقة المقطع العرضي A ((الشكل 4)). الكتلة في حجم صغير بطول x للأنبوب تساوي الكثافة مضروبة في الحجم، أو   m=\rho V=\rho Ax. . معدل التدفق الشامل هو

 \frac{dm}{dt}=\frac{d}{dt}(\rho V)=\frac{d}{dt}(\rho Ax)=\rho A\frac{dx}{dt}=\rho Av.

تنص معادلة الاستمرارية من ميكانيكا السوائل على أن معدل تدفق الكتلة إلى الحجم يجب أن يساوي معدل تدفق الكتلة من الحجم،   {\rho }_{\text{in}}{A}_{\text{in}}{v}_{\text{in}}={\rho }_{\text{out}}{A}_{\text{out}}{v}_{\text{out}}. .

الصورة ادناه هي رسم تخطيطي لكتلة تتدفق بسرعة v للمسافة x عبر الأسطوانة مع منطقة المقطع العرضي A.

سرعة الصوت في الهواء
الشكل 4: كتلة السائل في الحجم تساوي الكثافة مضروبة في الحجم،  m=\rho V=\rho Ax.  . معدل تدفق الكتلة هو المشتق الزمني للكتلة.

فكر الآن في موجة صوتية تتحرك عبر جزء من الهواء. طرد الهواء هو حجم صغير من الهواء بحدود خيالية ((الشكل5)). تُعطى الكثافة ودرجة الحرارة والسرعة على جانب واحد من حجم السائل بالرمز   \rho ,T,v, وعلى الجانب الآخر   \rho +d\rho ,T+dT,v+dv. .

الصورة ادناه عبارة عن رسم تخطيطي لموجة صوتية تتحرك عبر حجم سائل.

الشكل 5 : تتحرك الموجة الصوتية عبر حجم السائل. تتغير كثافة ودرجة حرارة وسرعة السائل من جانب إلى آخر.

تنص معادلة الاستمرارية على أن معدل التدفق الكتلي الذي يدخل الحجم يساوي معدل التدفق الكتلي الذي يترك الحجم، لذلك

 \rho Av=(\rho +d\rho )A(v+dv).

يمكن تبسيط هذه المعادلة، مع ملاحظة أن المساحة يلغي مع الأخذ في الاعتبار أن ضرب اثنين من لامتناهيات في الصغر يساوي تقريبًا صفر:   d\rho (dv)\approx 0,

 \begin{array}{ccc}\hfill \rho v& =\hfill & (\rho +d\rho )(v+dv)\hfill \\ \hfill \rho v& =\hfill & \rho v+\rho (dv)+(d\rho )v+(d\rho )(dv)\hfill \\ \hfill 0& =\hfill & \rho (dv)+(d\rho )v\hfill \\ \hfill \rho \,dv& =\hfill & \text{−}vd\rho .\hfill \end{array}

القوة الكلية المؤثرة على حجم السائل ((الشكل 6)) تساوي مجموع القوى على الوجه الأيسر والوجه الأيمن:

 \begin{array}{ccc}\hfill {F}_{\text{net}}& =\hfill & p\,dy\,dz-(p+dp)dy\,dz\hfill \\ & =\hfill & p\,dy\,dz-pdy\,dz-dp\,dy\,dz\hfill \\ & =\hfill & \text{−}dp\,dy\,dz\hfill \\ \hfill ma& =\hfill & \text{−}dp\,dy\,dz.\hfill \end{array}

شكل 6 : تتحرك الموجة الصوتية خلال حجم السائل. يمكن العثور على القوة على كل وجه من خلال الضغط على المساحة.

التسارع هو القوة مقسومة على الكتلة والكتلة تساوي الكثافة مضروبة في الحجم،   m=\rho V=\rho \,dx\,dy\,dz.  . لدينا

 \begin{array}{ccc}\hfill ma& =\hfill & \text{−}dp\,dy\,dz\hfill \\ \hfill a& =\hfill & -\frac{dp\,dy\,dz}{m}=-\frac{dp\,dy\,dz}{\rho \,dx\,dy\,dz}=-\frac{dp}{(\rho \,dx)}\hfill \\ \hfill \frac{dv}{dt}& =\hfill & -\frac{dp}{(\rho \,dx)}\hfill \\ \hfill dv& =\hfill & -\frac{dp}{(\rho \,dx)}dt=-\frac{dp}{\rho }\,\frac{1}{v}\hfill \\ \hfill \rho v\,dv& =\hfill & \text{−}dp.\hfill \end{array}

من معادلة الاستمرارية   \rho \,dv=\text{−}vd\rho , نحصل علي

 \begin{array}{ccc}\hfill \rho vdv& =\hfill & \text{−}dp\hfill \\ \hfill (\text{−}vd\rho )v& =\hfill & \text{−}dp\hfill \\ \hfill v& =\hfill & \sqrt{\frac{dp}{d\rho }}.\hfill \end{array}

تخيل موجة صوتية تتحرك في الهواء. أثناء عملية ضغط الغاز وتمدده، لا تتم إضافة أو إزالة حرارة من النظام. تُعرف العملية التي لا يتم فيها إضافة الحرارة أو إزالتها من النظام باسم نظام ثابت الحرارة. تتم تغطية العمليات الأديباتية بالتفصيل في القانون الأول للديناميكا الحرارية، ولكن في الوقت الحالي يكفي القول أنه بالنسبة لعملية ثابتة الحرارة،  p{V}^{\gamma }=\text{constant,} ، حيث p هو الضغط، V هو الحجم، وجاما   (\gamma ) ثابت يعتمد على الغاز . للهواء   \gamma =1.40 . الكثافة تساوي عدد المولات مضروبًا في الكتلة المولية مقسومًا على الحجم، وبالتالي فإن الحجم يساوي   V=\frac{nM}{\rho }. .

عدد المولات والكتلة المولية ثابتان ويمكن امتصاصهما في  p{(\frac{1}{\rho })}^{\gamma }=\text{constant}\text{.}   الثابت. أخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الجانبين ينتج عنه   \text{ln}\,p-\gamma \,\text{ln}\,\rho =\text{constant}\text{.}  . التفريق فيما يتعلق بالكثافة، تصبح المعادلة

 \begin{array}{ccc}\hfill \text{ln}\,p-\gamma \,\text{ln}\,\rho & =\hfill & \text{constant}\hfill \\ \hfill \frac{d}{d\rho }(\text{ln}\,p-\gamma \,\text{ln}\,\rho )& =\hfill & \frac{d}{d\rho }(\text{constant})\hfill \\ \hfill \frac{1}{p}\,\frac{dp}{d\rho }-\frac{\gamma }{\rho }& =\hfill & 0\hfill \\ \hfill \frac{dp}{d\rho }& =\hfill & \frac{\gamma p}{\rho }.\hfill \end{array}

إذا كان من الممكن اعتبار الهواء غازًا مثاليًا ، فيمكننا استخدام قانون الغاز المثالي:

 \begin{array}{ccc}\hfill pV& =\hfill & nRT=\frac{m}{M}RT\hfill \\ \hfill p& =\hfill & \frac{m}{V}\,\frac{RT}{M}=\rho \frac{RT}{M}.\hfill \end{array}

هنا M هي الكتلة المولية للهواء:

 \frac{dp}{d\rho }=\frac{\gamma p}{\rho }=\frac{\gamma (\rho \frac{RT}{M})}{\rho }=\frac{\gamma RT}{M}.

بما أن سرعة الصوت تساوي  v=\sqrt{\frac{dp}{d\rho }} ,  فإن السرعة تساوي

 v=\sqrt{\frac{\gamma \,RT}{M}}.

لاحظ أن السرعة تكون أسرع في درجات الحرارة المرتفعة وأبطأ للغازات الثقيلة. للهواء،   \gamma =1.4,  M=0.02897\frac{\text{kg}}{\text{mol}}, and  R=8.31\frac{\text{J}}{\text{mol}·\text{K}}. . إذا كانت درجة الحرارة  {T}_{\text{C}}=20\text{°}\text{C}(T=293\,\text{K}), ، فإن سرعة الصوت هي

 v=343\,\text{m/s}\text{.}

يمكن تبسيط معادلة سرعة الصوت في الهواء  v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}   لإعطاء معادلة سرعة الصوت في الهواء كدالة لدرجة الحرارة المطلقة:

 \begin{array}{cc}\hfill v& =\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}\hfill \\ & =\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}(\frac{273\,\text{K}}{273\,\text{K}})}=\sqrt{\frac{(273\,\text{K})\gamma R}{M}}\sqrt{\frac{T}{273\,\text{K}}}\hfill \\ & \approx 331\frac{\text{m}}{\text{s}}\sqrt{\frac{T}{273\,\text{K}}.}\hfill \end{array}

من أهم خصائص الصوت أن سرعته مستقلة تقريبًا عن التردد. هذا الاستقلال صحيح بالتأكيد في الهواء الطلق للأصوات في النطاق المسموع. إذا لم يكن هذا الاستقلال صحيحًا، فستلاحظه بالتأكيد للموسيقى التي تعزفها فرقة موسيقية في ملعب كرة القدم، على سبيل المثال. افترض أن الأصوات عالية التردد تنتقل بشكل أسرع – فكلما كنت بعيدًا عن النطاق، كلما تأخر الصوت الصادر من الآلات ذات النغمة المنخفضة عن الأصوات عالية النغمة. لكن الموسيقى من جميع الآلات تصل بإيقاع مستقل عن المسافة، لذلك يجب أن تنتقل جميع الترددات بنفس السرعة تقريبًا. أذكر أن  v=f\lambda . في وسط معين في ظل ظروف ثابتة، تكون v ثابتة، لذلك توجد علاقة بين f و λ. كلما زاد التردد، قل الطول الموجي ((الشكل 7)).

الصورة ادناه تكون رسم تخطيطي لنظام مكبرات صوت يصدر موجات صوتية. تنبعث الأصوات ذات التردد المنخفض من السماعة الكبيرة السفلية؛ تنبعث الأصوات ذات التردد العالي من السماعة الصغيرة العلوية.

الشكل 7 : لأنها تنتقل بنفس السرعة في وسط معين، يجب أن يكون للأصوات منخفضة التردد طول موجي أكبر من الأصوات عالية التردد. هنا، تنبعث الأصوات ذات التردد المنخفض من مكبر الصوت الكبير، الذي يسمى مكبر الصوت، في حين أن الأصوات ذات التردد العالي تنبعث من مكبر الصوت الصغير، الذي يسمى مكبر الصوت.

  • مثال : حساب الأطوال الموجية
  • احسب الأطوال الموجية للأصوات في أقصى النطاق المسموع، 20 و 20000 هرتز، في هواء 30.0 درجة مئوية. (افترض أن قيم التردد دقيقة لأقرب رقمين معنويين.)
  • إستراتيجية
  • لإيجاد الطول الموجي من التردد، يمكننا استخدام v=f\lambda

  • الحل
  • نعلم ان تُعطى قيمة v بواسطة

  v=(331\,\text{m/s})\sqrt{\frac{T}{273\,\text{K}}}.

  • حول درجة الحرارة إلى كلفن ثم أدخل درجة الحرارة في المعادله

 v=(331\,\text{m/s})\sqrt{\frac{303\,\text{K}}{273\,\text{K}}}=348.7\,\text{m/s}\text{.}

  • حل العلاقة بين السرعة والطول الموجي من أجل λ:

 \lambda =\frac{v}{f}.

  • أدخل السرعة والحد الأدنى للتردد لإعطاء الطول الموجي الأقصى:

 {\lambda }_{\text{max}}=\text{​}\frac{348.7\,\text{m/s}}{20\,\text{Hz}}=17\,\text{m}\text{.}

  • أدخل السرعة والحد الأقصى للتردد لإعطاء الطول الموجي الأدنى:

 {\lambda }_{\text{min}}=\frac{348.7\,\text{m/s}}{20,000\,\text{Hz}}=0.017\,\text{m}=1.7\,\text{cm}\text{.}

  • الدلالة
  • لأن حاصل ضرب f في λ يساوي ثابتًا، فكلما كانت f أصغر، يجب أن تكون  λأكبر والعكس صحيح.

يمكن أن تتغير سرعة الصوت عندما ينتقل الصوت من وسيط إلى آخر، لكن التردد يظل كما هو. هذا مشابه لتردد الموجة على الوتر الذي يساوي تردد القوة التي تتأرجح على الوتر. إذا تغير v وظلت f كما هي، فيجب أن يتغير الطول الموجي  λ. هذا لأنه λf=v، كلما زادت سرعة الصوت، زاد الطول الموجي لتردد معين.

  • تأكد من فهمك
  • تخيل أنك لاحظت انفجار قذيفتي ألعاب ناريتين. تسمع انفجار واحد بمجرد رؤيته. ومع ذلك، ترى الغلاف الآخر لعدة أجزاء من الألف من الثانية قبل أن تسمع الانفجار. اشرح لماذا يحدث هذا.
  • الحل
  • ينتقل كل من الصوت والضوء بسرعات محددة، وتكون سرعة الصوت أبطأ من سرعة الضوء. من المحتمل أن تكون الغلاف الأول قريبة جدًا، لذا فإن فرق السرعة غير ملحوظ. الغلاف الثاني هو الأبعد، لذلك يصل الضوء إلى عينيك بشكل ملحوظ في وقت أسرع من وصول الموجة الصوتية إلى أذنيك.

على الرغم من أن الموجات الصوتية في السائل تكون طولية، فإن الموجات الصوتية في المادة الصلبة تنتقل كموجات طولية وموجات عرضية. تعتبر الموجات الزلزالية، والتي هي في الأساس موجات صوتية في قشرة الأرض تنتجها الزلازل، مثالًا مثيرًا للاهتمام لكيفية اعتماد سرعة الصوت على صلابة الوسط. تنتج الزلازل موجات طولية وعرضية، وتنتقل هذه الموجات بسرعات مختلفة.

معامل الكتلة للجرانيت أكبر من معامل القص الخاص به. لهذا السبب، فإن سرعة الموجات الطولية أو موجات الضغط (موجات P) في الزلازل في الجرانيت أعلى بكثير من سرعة الموجات العرضية أو موجات القص (موجات S). كلا النوعين من موجات الزلزال يسافران بشكل أبطأ في مواد أقل صلابة، مثل الرواسب.

تبلغ سرعات الموجات P من 4 إلى 7km/s، وتتراوح سرعات الموجات S من 2 إلى 5km/s، وكلاهما أسرع في المواد الأكثر صلابة. تتقدم الموجة P بشكل تدريجي قبل الموجة S أثناء انتقالها عبر قشرة الأرض.

يتم استخدام الوقت بين الموجات P و S بشكل روتيني لتحديد المسافة إلى مصدرها، مركز الزلزال. نظرًا لأن الموجات S لا تمر عبر اللب السائل، يتم إنتاج منطقتين من الظل ((الشكل 8)).

الصورة ادناه عبارة عن رسم لموجات P و S التي تنتقل من مصدر. يشار أيضًا إلى مناطق الظل، حيث تغيب موجات S. هناك ملصقات مشفرة بالألوان للقشرة، والعباءة، واللب الخارجي السائل، واللب الداخلي الصلب.

الشكل 8 : تنتج الزلازل موجات طولية (موجات P) وموجات عرضية (موجات S)، وتنتقل هذه الزلازل بسرعات مختلفة. تنتقل كلتا الموجتين بسرعات مختلفة في مناطق مختلفة من الأرض، ولكن بشكل عام، تنتقل الموجات P أسرع من الموجات S. لا يمكن دعم الموجات S بواسطة اللب السائل، مما ينتج مناطق الظل.

عندما تتحرك الموجات الصوتية بعيدًا عن مكبر الصوت، أو بعيدًا عن مركز الزلزال، تقل قوتها لكل وحدة مساحة. هذا هو السبب في أن الصوت مرتفع جدًا بالقرب من السماعة ويقل صوته كلما ابتعدت عن السماعة. وهذا يفسر أيضًا سبب حدوث قدر هائل من الضرر في مركز الزلزال، ولكن الشعور بهزات فقط في المناطق البعيدة عن مركز الزلزال. تُعرف الطاقة لكل وحدة مساحة بالشدة، وفي القسم التالي، سنناقش كيف تعتمد الكثافة على المسافة من المصدر.

ملخص

  • تعتمد سرعة الصوت على الوسط وحالة الوسط.
  • في السائل، بسبب عدم وجود قوى القص، تكون الموجات الصوتية طولية. يمكن أن تدعم المادة الصلبة كلاً من الموجات الصوتية الطولية والعرضية.
  • في الهواء، ترتبط سرعة الصوت بدرجة حرارة الهواء T بواسطة

 v=\,331\frac{\text{m}}{\text{s}}\sqrt{\frac{{T}_{\text{K}}}{273\,\text{K}}}=331\frac{\text{m}}{\text{s}}\sqrt{1+\frac{{T}_{\text{C}}}{273\text{°}\text{C}}}.

  • v هو نفسه لجميع الترددات والأطوال الموجية للصوت في الهواء.

أسئلة تفهيمية

  • عندما يمر الصوت من وسيط إلى آخر حيث تختلف سرعة انتشاره، هل يتغير تردده أو طوله الموجي؟ اشرح اجابتك باختصار.
  • الإجابة

لا يتغير التردد مع انتقال الموجة الصوتية من وسيط إلى آخر. نظرًا لأن السرعة تتغير والتردد لا، يجب أن يتغير الطول الموجي. هذا مشابه للقوة الدافعة لمذبذب توافقي أو موجة على الوتر.

  • أي تردد صوت له طول موجي 0.10-m عندما تكون سرعة الصوت 340m/a؟
  • الحل

 f=3400\,\text{Hz}

  • ما سرعة الصوت في وسط ينتج عنه طول موجي يبلغ 5.96 سم من تردد 100 كيلو هرتز؟ (b) أي مادة في (الشكل) من المحتمل أن تكون؟
  • الحل

a.  v=5.96\,×\,{10}^{3}\,\text{m/s} ;

b. steel

  • يمكن أن تصل درجة حرارة الهواء في الصحراء الكبرى إلى C°56   (حواليF  °135). ما سرعة الصوت في الهواء عند درجة الحرارة تلك؟
  • الحل

 v=363\,\frac{\text{m}}{\text{s}}

  • يعود صدى السونار إلى الغواصة 1.20 ثانية بعد انبعاثه. ما هي المسافة إلى الجسم الذي يصنع صدى الصوت؟ (افترض أن الغواصة في المساحة، وليس في المياه العذبة).
  • الحل

 \text{Δ}x=924\,\text{m}

  • غالبًا ما تستخدم الموجات فوق الصوتية في طرق الاختبار غير التدميري. على سبيل المثال، يمكن استخدام هذه الطريقة لإيجاد العيوب الهيكلية في عوارض حديدية من الصلب تستخدم في البناء. فكر في شعاع فولاذي بطول 10.00 متر مع مقطع عرضي موضح أدناه. وزن الشعاع I هو 3846.50 N. فما سرعة الصوت في الحزمة I؟

  ({Y}_{\text{steel}}=200\,\text{GPa},{\beta }_{\text{steel}}=159\,\text{GPa}) .

  • الحل

 \begin{array}{cc} V=0.05\,{\text{m}}^{3}\hfill \\ m=392.5\,\text{kg}\hfill \\ \rho =7850\,{\text{kg/m}}^{3}\hfill \\ v=5047.54\,\text{m/s}\hfill \end{array}

منشور ذات صلة
الفوتونات 11 Minutes

الفوتونات (Photons) في الفيزياء

جاسم ناظري

الفوتونات مثل جميع الجسيمات الكمومية لها سلوك موجي وجسيمي. من الصعب جدًا تصور هذين السلوكين. تُظهر الفوتونات في المقياس الطولي لترتيب أطوالها الموجية سلوكيات متموجة تمامًا.

عزم الدوران 8 Minutes

عزم الدوران أو القوة الدورانية

عاطفة عكرش

عزم الدوران (torque) هو المكافئ الدوراني للقوة الخطية. يشار إليها أيضًا باسم اللحظة (moment) أو لحظة القوة (moment of force) أو قوة الدوران (rotational force) أو تأثير الانعطاف (turning effect).

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

السلة